最近看见很多筒子在讨论爬坡的坡度问题，发现不少朋友还是有些误区，在此稍微整理了一下，发布这个帖子，希望能从某方面让大
家对于坡度和爬坡建立起基本的概念，当然也为了抛砖引玉，激发大家更深入的思考
首先请大家看一下我简单建的3D模型，猜一下这个坡有多大？
一、道路坡度
在工程上，道路坡度大小实际上市采用百分比来表示（这个大部分朋友应该都知道），由高差h与水平距离d的比值确定
表示方法如下图
图中9%是我国公路和城市道路规范中限制的最大纵坡
当然，在实际建设中，条件困难地段，道路纵坡均会超过这一标准，有些城市的地方规定也是突破了这一规范的（如重庆12%-15%）
地下停车场的坡道往往也比较大，大部分可能在15%—20%之间
15%和20%的坡示意
有趣的是，我国城市道路规范中，非机动车道的最大纵坡限制为2.5%，如果超过2.5%，必须控制坡长（其中3.5%的坡长控制为100m）
这个太假了，应该针对的是老28杠子之类的车，大家可以无视
二、是坡骗了你吗？不，是眼睛！
大家都知道看东西近大远小的道理（或称透视？）
究其原因，其实人眼对于大小的判断基于的是视角
如下图所示，同一颗树，在不同距离，视角的差别导致了人眼中大小的差别
推而广之，还存在的一种情况，就是同样的尺度，在垂直方向和水平方向可能形成不同尺度的错觉
如下图，同样的长度，由于视角的原因，视线方向的长度“被缩短了”
大家不妨想想，是否你会觉得一座50m的高楼（16层），其尺度要比50m短跑的长度大很多？
再次扩展，人眼对于坡的感知，如下图，实际上由于水平距离在眼中“被缩短”，所以感知的坡度往往大于实际坡度
下面是我做的3D模型（非常简陋，见笑了），也就是本帖子最前面的那个，模型是15%的坡（大约8.5度）
大家试试从不同角度看过去的感觉，是否差别还是挺大？请注意h和d给人的感受
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2
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这也是为什么我们眼中的坡往往比实际的大
现实中30%的坡（17度）已经非常罕见，但是我们眼中的坡缺可以轻而易举达到30度（57%）以上
我自己以前也一直深信眼见为实的，这都拜学习和工作中慢慢建立起的概念，现在我不信了
三、单车爬坡的能力浅析
首先，我直接忽略骑行者的力量因素（这个个体差异太大），直接从人、车与路的物理关系来分析其极限
道路工程中，关于车辆爬坡能力主要从三方面考虑：倾覆、附着力和动力因素，这里我就直接跳过动力因素，考虑另外两个环节
1、倾覆
我以比较常见的P8作为例子，首先确定重心
由于车相对于人来说，重量小的多，于是还是先抓主要矛盾，人的重心
通常认为人的重心位于腰部，考虑单车骑行身体前倾，不妨设人的重心位于肚脐略前方
再考虑车的重量，约为人的七八分之一左右，适当降重心下移，得到图中的人车重心位置
关于倾覆，有概念的同学应该知道，对单车而言，避免倾覆的条件是，重心铅垂引线应该经过两车轮与地面的接触点之间
如下图
那么在爬坡过程中的情况呢，重心引线后移，如下图
当坡度达到一定程度，重心引线后移至后轮与地面接触点时，即是倾覆发生的临界点了，如下图可见，在我作的假设中，单车倾覆的
临界坡度约为23度（42%）
即便我的模型非常粗略，但是还是具有一定指导意义的，如果考虑其他因素，我认为该临界坡度不会超过30度
2、附着力
附着力其实也就是大家理解的静摩擦力
其计算可以采用下面方法
最大附着力=附着力系数*垂直于接触面的正压力
我国规范中，良好路面的附着力系数可以达到0.7，我且以此作为模型参数
如下图（应该是初中物理的经典模型了吧）
最大附着力f必须大于等于重力分量G2，单车才有可能向上前进
而f与重力分量G1的关系是，f=0.7G1
因此单车前进的条件是
0.7G1>=G2
也就是 tan a <= 0.7
那么，坡度a的取值应当小于70%，也就是35度
需要补充说明的是，这个模型仅仅考虑的是平整路面
其他情况，如锯齿形路面、越野轮胎抓泥地等，极限值会大于该模型
原因在于，锯齿形路面导致车胎变形，越野胎会陷入泥地，实际的驱动力会大于（甚至远大于）附着力
注：
重申，本帖旨在拓展大家的视野，以及抛砖引玉激发大家的思考
由于本贴中的模型存在较大局限，其结果只具备参考性
对于有能力爬40度坡的同学，我个人认为要看具体条件，并非完全不可能，所以也无需和我理论了
（全文完，谢谢观赏）
[ 此帖被bingol在2012-12-16 14:37重新编辑 ]
