精度1% ~（下） #解剖功率3/7# —77bike折叠自行车-骑行旅游改装交流

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大学生

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只看楼主倒序阅读楼主发表于: 2016-10-30

详解功率计工作原理与性能评估,第3集精度1%的含义
通篇没有打算具体说谁好谁坏
本文旨在剖析功率玩法,让其真正走近大众,除了硬件和价格外,我们更需要的是知识
大约3成的玩家,第1句话都是你们的精度怎么样?而这1%~2%的数字到底是怎么来的?
第1集链接: 第1集精确度1%?
第2集链接: 第2集精确度1%!
第3集~
温度补偿(为提升阅读体验，把这段挪到了后一半）
1%这个数字怎么来的？
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先说说1%这个精确度的定义
通俗的说法是“误差值2%”，那到底是关于什么的误差值？
这是个很鸡贼的定义，而开了这个头的，就是SRM
直白来说：除了SRM，其他所有人的误差值（精确度）都是搞笑的（包括兔子）
原理是这样的：既然SRM是1%，如果一样就是1%，差一点就是1.5%,再差点就2%呗，是的就是这么不严谨。
因为对于“精确度”这个指标，除了已然杵在那的SRM作为参照，并没有其他公认的定义
但我们还是需要展开一下，讲讲兔子所理解的精确度：
一个关于功率计有趣事实是，放在不同位置的功率计，其能实现的最高精度是有差别的。
究竟是“全量程下的1%”呢？还是“常用量程下的1%”呢？而对量程的标注，也是语焉不详，要知道功率值其实是一个计算值，是由扭矩和转速相乘得到的，标注一个“最大功率范围”却不标注“最大扭矩”，那上面的“全量程”究竟是多少根本无从得知。
更何况，以盘爪功率计200Nm左右的量程范围来说，“1%误差”就是2Nm，在100rpm下就等于10W的误差，这可是一个不小的数字呢。
（编者译：扭矩测量误差x转速测量误差的结果才是最后总误差，侧重扭矩表现或转速表现都会有不同的误差值”风格“）
然而，这个数字是“1%”还是“2%”，却并不是完全没意义的。
一个显而易见的事实是，盘爪功率和曲柄功率的转速，即踏频，是一个比较小的范围，大约是从40rpm到160rpm。同时，扭矩范围也比较小，大约是从20Nm到200Nm，常用扭矩在30-60Nm左右。
而对于花鼓和飞轮而言，因为存在变速系统，转速范围为比较大的60rpm——600rpm，扭矩范围也从最低5Nm左右到最高约100Nm，常用扭矩约10-30Nm。因为需要兼顾量程范围，花鼓和飞轮的测量精度就会相对较低，大约就是盘爪的两倍左右，这就是1.5%或者2%标注的来源。
（编者译：相同硬件标准下，更大量程范围意味着更大的误差，比如称一个飞轮，用桌面厨房秤0~500g,要比菜场蔬菜秤0~5000g精确）
另一方面，曲柄功率计由于应变体没有针对功率测量做过结构优化，应变要比盘爪、花鼓和飞轮要小得多，从我们基于同一套电路系统的测量数据来看，同样采用半桥测量电路，飞轮的放大器放大倍数大约是100倍左右（三个剪切片组成三个半桥），盘爪大约是180-230倍（不同品牌之间有一定的差异，对于我们的版本而言是五个剪切片组成五个半桥），而基于UT曲柄则高达350-450倍（两个拉伸片组成一个半桥）。因此，对于曲柄功率必须采用由四片拉伸片组成的（约175-200倍左右的放大比例），或者是两片剪切片组成的（约150倍的放大比例）全桥电路，才能实现精度可以接受的测量。
(编者译：为达到同样的可测信号，飞轮需要放大100倍信号，盘爪180~230倍，曲柄350~450倍，放大越多，噪音越大，误差就来了）

依然没有准确定义这1%的意义，但是尽量给大家一个参考
希望随着功率市场越来越火热，明天有个民间or官方组织把这事给搞标准了吧~
主要还是为了防止一些浑水摸鱼的啦~~~~

这是stages 你们知道兔子曲柄998元的用意了吗？

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温度补偿:
不知道"温度补偿"这个名字谁起的,挺"雅"的,却没有做到"达"
更确切的说,应该是温度标定
扭矩标定：第2集有介绍过,任何一个功率计的机械载体个体(如飞轮/曲柄/盘爪)的微观结构都有差异的,需要外部设备对其进行全量程范围内的扭矩加载,同时将检测数值写入该功率计的内存中,才能在实际使用中做到足够"精准"."精确度"和"检测细致度"正相关。
温度标定：原理上和上面的扭距标定是一样的，即是把功率计本体放置于温控箱中，在-10~50摄氏度的范围内，观察温度对其实际读数的影响并写入内存，实际使用中，将这部分影响逆向抹去，以消除外界温度变化的影响，这也是“温度补偿”一词的由来，通过“补偿”消除外界温度变化的影响。
这里并没有难点，只有成本

a，温度精确：需要比较高品质的温控箱
b，内外温差：外界温度到达功率计内部有一个延迟，根据不同的温度需要将其额外静置10~30分钟
c，温度阶梯：-10~50摄氏度中，每取1个温度点，就需要30~50分钟
而一炉大约能同时烤12~14个盘爪，成本就很容易计算了，这是品质稳定和成本控制之间的博弈

高低温试验箱

高低温试验箱，可控制箱内温度，维持在从-40到+150度范围内任意值。结合我们自己开发的温度试验数据采集板，可自动采集数据，分析结果，并自动将温度修正表输入到功率计中。
大致测试流程：
a)    将设备放入高低温试验箱中，高低温试验箱会以恒定缓慢的温度变化率从低温至高温，从高温至低温往复3次。
b)    温度试验数据采集控制器会记录实际温度和通过蓝牙接收设备输出的测量值。
c)    温度试验数据采集控制器会对上一步获得的结果进行处理，同时根据数据的合理性检查是否存在质量问题。若一切皆符合要求，自动生成设备所需的温度修正表，并通过蓝牙自动输入设备保存
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a)     温度如何对测量造成误差
                 i.          温度对应变片电阻值影响
温度会影响所有导体的电阻系数。对于金属，温度越高，电阻系数越大，电阻值也会越大。由于检测力实际最终转变为应变片栅丝电阻值变化，因此会在此造成影响。
此外，完成贴装后的测试器件结构自上而下为：胶-应变片金属栅丝-应变片绝缘基底-胶-金属弹性体。其中包含多种不同材料，其具有不同的线胀系数。当温度发生改变时候，其膨胀的比例都不相同，因而会附加给应变片金属栅丝额外的应力并引起拉伸或压缩，导致阻值发生变化。且由于应变片通过胶粘接并加压固化至金属弹性体上，其中胶厚度也会存在一定差异，导致其受的额外应力也不同，甚至在同一片上都存在差异。

应变片结构

                ii.          温度对放大电路的影响
温度同样对各种电子元件特性有一定影响，其中相对比较明显的有：
电阻阻值：
由于功率计电路器件多，同时为完美整合进自行车零件中，电路空间很小，外形要求严格，因此只能使用千分之一精度的高精密的0402（1mmX0.5mm）或0201（0.5mmX0.25mm）尺寸的碳膜贴片电阻。碳的温度系数为负，即温度越高电阻越小，刚好与应变片金属栅丝相反。尽管电阻温度系数一般也非常小，但应变片在受力时候本身电阻变化程度也很小，满量程测量时也仅千分之一不到，因此这里会对输出有较大影响。
运算放大器的输入失调电压，输入失调电流：
       温度对半导体器件的各种特性，如导电率，放大倍率，压降影响程度远大于普通导体，因而为了维持放大电路各种特性，如放大倍率，线性度，零点输出稳定，我们一般都使用超高倍率的运算放大器，通过一个深度负反馈回路来使放大倍率几乎仅由外围反馈网络电阻决定。
       如图为一个基本运放的负反馈放大电路结构，芯片输出为+输入和-输入之差的放大，放大倍率一般为100db，即10的10次方。当接成如上结构之后，若Vin有电压输入，Vo电压会上升，同时也会带动芯片的-输入电压上升，当其比Vin低Vo/放大倍率时候（几乎就是两者电压相同时候），电路达到稳定，此时，由于+，-电压几乎相同，且Vo和-之间电压关系仅取决于R1和R2电阻网络分压，及R1和R2电阻比值，故可知此放大器的放大倍率即由R2和R1电阻比例决定。因此，当温度发生改变影响运算放大器的放大倍率时，由于放大器放大倍率非常高，+和-输入依旧几乎相等，对整个电路放大倍率几乎无影响。而由于R1和R2电阻皆为相同材质，因而其温度系数相同，温度对其影响并不会改变R1和R2的比例，因而也不会影响放大器的放大比例。
       然而，实际上由于运放的特性非理想，要想使运放输出为0，并不是使+和-电压相同即可，而是需要相差一个每个器件皆不同的微小的电压值，即“失调电压”。这个值存在就会影响放大器的零点输出了，其偏移电压大小为失调电压X放大倍率。而这个失调电压也受温度影响，因而导致放大电路的零点温飘现象。

运放结构

此外，放大器的+和-输入端，也会输出或漏进一个微小的电流，即“输入失调电流”。这个电流会额外在输入的信号源内阻上产生一个电压降，导致实际输入的电压信号变高或变低，同样会导致放大器零点输出发生偏移。而“输入失调电流”同样受温度影响，因而也会导致放大电路出现零点温飘现象。
iii. 温度对模数转换量化的影响
模拟的扭矩电压信号必须通过采样和量化转化为数字量信号才能被CPU,进行运算处理，这步即为模数转换。

模数转换器结构

如图为最常见的逐次比较型模数转换器转换原理，简单来讲就是类似二分法猜数字游戏，通过比较要转换的值和猜测的值的大小，决定下一位是0还是1，多次执行后即可得到精确值。但实际上，所能用来猜的电压信号来自参考电压源的分压，而猜的结果实际上是分压比例，因此转换结果为输入信号和“参考电压源”之间电压的比例。
而当温度发生变化时候，同样会引起参考电压源输出电压值变化，以及应变片电桥的供电电压变化（比如温度影响控制供电的MOSFET的导通压降，或者影响整机稳压供电电路的输出）。而应变片的电阻值变化最终也通过惠斯通电桥结构，转换为输出电信号和应变片电桥供电电压比例。因此当参考电压和应变片电桥供电电压之间比例改变时，量化出来的数字化结果也会变化。
b) 相关应对的方案
i. 将应变片接成惠斯通电桥结构
如图为惠斯通电桥结构

惠斯通电桥

由于温度对两应变片和两定值电阻影响程度相同，因此当温度变化时候，只会Vout两个端点只会同时向上或者向下发生移动，而我们实际测量的差值是不会发生变化的。
对于一般的传感器而言，由于工作时候一般处于室内，温度基本不会发生变化，因此可以认为所有应变片和定值电阻温度都是一致的，因此这种结构电路基本上就可以保证零点不发生漂移。
而由于功率计使用环境在户外，环境恶劣，有阳光直射，剧烈温度变化的可能，整机受热也不均匀（如阳光直射一侧温度会显著高过另一侧），加之热传导需要时间，因而在各个部件上会出现温度阶梯，由此导致应变片受热也不一定均匀，因此依旧会存在一定的温度漂移。
ii. 采用全对称结构的三运放式放大电路
如图为传统的差分放大电路：

传统差分放大电路结构

其中，Vout输出结果为Vin1和Vin2的差值乘以放大倍率，而放大倍率由R2和R1的比例设定。在此电路中，Vin2由于连接有R3和R4，会有一定电流流入，Vin1则通过R1和R2连接到输出，会根据输出电压信号高低存在电流流入或流出。这两者均会在信号源（即应变片电桥）的内阻上产生额外电压信号，造成输出结果的偏移。除此以外还有V+和V-输出的失调电流也会增大影响程度。而这二者皆会受到温度的影响，比如温度上升时候，4个电阻值减小会导致Vin1和Vin2流入或流出的电流增加，导致实际输入到芯片和电压比信号源输出差值更大。
为了更好消除这方面影响，我们采用了完全对称的3运放差分放大电路，如图：

三运放差分放大器结构

其中，左侧两个运放用于放大，而右侧一个运放只进行信号的做差处理。温度对电路影响幅度本身比较轻微，而是由于前级的放大比例非常大，而被放大造成严重的影响。
这里可以看出，受温度影响大的前级电路结构完全对称，应变片的差分信号直接送入两个完全相同电路的相同的+输入端，且无任何外围电阻网络与其相连。因此其存在的电流完全取决于运放输入端的偏置电流，我们所使用的TI的OPA2333高精度双运放（即两个运放集成在同一个芯片内），输入偏置电流为pA数量级（即10的-12次方），因而其对信号源影响几乎可以忽略。此外，由于两个输入电路结构完全一样，温度对其影响也几乎相同，因而得以进一步抵消温飘。而得到放大之后的信号，由于本身幅度非常大了，后级电路性能微小变化也不会在其上有明显体现。此时再经由MCU的模数转换模块内部的一个差分放大器进行放大处理，引起误差也会非常微小。
iii. 采用高精度电压参考源和软件修正算法
根据前面分析，我们可以知道，经过电桥输出，放大电路放大出来的电信号，实际上并不直接反应应变片受力的变化，而是其与应变片电桥供电电压的比例和应变片受力相关。而模数转换量化的结果也是和模数转换时候参考电压的比例。因而还需保证“应变片电桥供电电压”和“模数转换参考电压”之间能有一个确定的关系，或者这个比例可以准确得到。
一般的，应变片电桥由一个MOS管作为开关来控制其供电。这种方式电路简单成本低，但是电路供电电压和MOS管导通压降均会受到温度影响，导致测量误差。
由此，我们采用TI的一款可关断串联式电压参考源来给应变片电桥进行供电。由于经过激光蚀刻校准，其电压绝对精度达0.2%，温飘仅14ppm/摄氏度（即在50度温度变化下，输出偏移小于0.07%）。由此保证应变片电桥供电稳定。
而在模数转换时候，我们选用片内的0.6V电压参考源进行对照。同时，每一次转换，除了转换放大器输出结果，还会转换一次电桥供电电压的结果，由此可计算出当前时刻其与片内电压参考源之间的比例，用于进一步修正二者比例差异造成的误差。
此外，用于给应变片电桥进行偏置调零的电压信号也来自于高精度的电压参考源，通过PWM方式，即在MCU的控制下，变成高电平为电压参考源输出，低电平为0V，频率相同，但高低电平时间比例可控的信号，经过低通的RC滤波取平均之后获取。

PWM（脉宽调制）示意图

由于PWM调制滤波之后的信号幅度大小只取决于高电平电压值和占空比（及高电平和低电平时间比例），而前者由高精度电压源保证精度，后者由于控制生成于MCU内部的数字定时器，其比例皆为数字方式控制，精度极高，由此得以保证电桥的偏置调零电压信号也基本不受温度影响。
iv. 通过实验获取每台设备的温度特性，使用软件进行二次补偿
通过ii和iii中方案可以几乎完全消除信号处理电路受温度的影响，但i中由于受热不均，工艺偏差等因素导致的应变片电桥的温飘还无法完全修正。因此需要通过实际实验和软件算法对其进行二次补偿。
由前面分析可知，温度对测量结果影响几乎都在零点输出漂移方面，即导致测量结果上下“平移”，而不是比例发生变化。因此我们可以通过实验建立一个不受力状态下输出情况和实际温度之间关系的对应表，根据此来消除这方面影响。
首先，需要获取当前温度变化的程度信息。由于设备的各处温度分布皆不均匀，外加测温传感器并不能准确的反应实际应变片温度情况。因此，我们采用一种方式，直接获取应变片受温度影响最原始数据，即应变片电桥输出端点电压绝对值移动情况。
我们额外加入一个放大电路，其一端输入来自于应变片电桥输出值平均，即Vout两端的平均值，一边来自于高精度的电压源分压，由此即可获得温度对应变片电桥影响程度。但由于应变片电桥两应变片在受力时候，其增减比例的绝对值并不完全一致，因此受力时候也会导致Vout平均电压上下移动，因此还需要在软件上结合放大电路输出的Vout的差值电压来进行修正。好在经过理论分析和大量实验验证，这个之间的关系仅取决于形变模式，即应变片弹性体的机械结构设计。我们通过对大量试产产品测试，得出其相关的函数关系并应用此来计算修正。
拥有这套算法和电路结构之后，就仅需通过实验获取这两者之间的对应关系，就可以非常完美实现温度的二次补偿处理了。每一台功率计出厂前，都会在恒温箱中进行-10到+50度，间隔10摄氏度的温度实验，用于获得此温度补偿算法所需要的对应关系。之后相关数据会被录入到设备之中，以后正常工作时皆会以此为参考对测量结果进行修正。
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