[知识介绍]【大好人单车研究室】第一篇：轮组侧向刚性的奥义 [复制链接]

写这个帖子的时候发现了其实有一篇很好的关于轮组侧向刚性的测试与讨论帖子，里面有很多实测数据，而且里 面的示意图很好用，正好不用我自己画图了：）表示感谢，在此注明本文示意图多数引用自 http://www.rouesartisanales.com/article-23159755.html  
后来发现sheldon brown大神也专门撰写过相关话题的论述，很详实精彩：http://www.sheldonbrown.com/rinard/wheel/index.htm


轮组的刚性，是轮组竞技性能的重要指标，依我看来粗粗说来轮组刚性可以粗略分为纵向刚性，侧向刚性，驱动刚性等。
题目是头一阵子一直在尝试编自己KHS车子的轮子时候思考的一个问题，因为我觉得自己骑车能感受出来最明显区别的也就侧向刚性了。
可是怎样编出一个侧向刚性好的轮组呢，如何选择材料，又如何编？
后来有一天我稍微仔细想了想侧向刚性这玩意的实际来源，就想写这样一个帖子来给大家分享一下我的理解与心得，
下次你私人定制轮组或者选择成品轮组的时候，或许就能理性甄选，不用流于一些以讹传讹的“那个硬那个软那个你踩不出来”了。
关于轮组的侧向刚性，或许稍有经验的骑手就会有感觉，比较直观的感受时机大概就是压弯的时候是否利索，摇车的时候反馈是否硬朗等。
但是轮组侧向刚性到底是由啥来决定的呢？如果有一对看上去高大上的轮组摆在货柜上，如何简单判断一下这个轮组是否能够胜任自己的侧向刚性需求呢？
众所周知，一般普通青年轮组由花毂（含锁紧系统如快拆），辐条(含帽)，圈组成。到底哪个东西真的决定了轮组的侧向刚性呢？下面就分别来看看。

辐条：
辐条是用来让轮子成为一个整体的链接部件。辐条的种类，数目和编法在我看来都会极大轮组侧向刚性。
我的观点是：一般来说辐条数目增多，增粗，放射编法会带来侧向刚性的增加。
为啥呢，这就需要我们仔细思考轮组侧向刚性发挥作用的场景了：车手摇车时候会给轮组施以侧向的力道（这力道既来自于车手体重也来自于车手腿的蹬踏）
,某一侧的辐条受侧向拉力被继续张紧，对侧辐条被相应的放松，这张力之差在水平方向的分量用以抵消骑手摇车时候的侧向力道。

图片:lateral_stiffness_road_en.jpg

说到这里大家或许就明白了，只要让辐条在轮框发生偏离原有位置很小的范围内尽快的产生很大的张力差，就可以有效地对抗侧向力道，也就是我们需要的侧向刚性硬梆梆轮组了!
那么怎样才能尽量小的形变产生尽量大的张力差呢？呵呵，这时候是不是想起了初中物理老师告诉过我们的一个概念叫做胡克定律？
对！实际上我们的辐条就是一根根弹簧。（由于我们力气小体重轻，一般来说摇车是无法让辐条产生范性形变的。所以辐条基本上是在弹性范围内基本遵从胡克定律运动的）
只考虑力的数值的话，F/S=σ=k·ε
这里的F就是我们需要的单根辐条的张力变化值（相对两侧的辐条张力变化绝对值之和就是我们需要的张力差了~），ε表征单根辐条形变量（形变方向决定张力变化的方向），k是弹性系数。
这样子大家也就恍然大悟了，我们需要小的ε，那么我们需要的是弹性差（k弹性系数大）的辐条，同时也需要更大横截面积的辐条。可是常见辐条都是钢的，弹性系数都大约200多GPa,没啥大差别的。那该怎么办呢，对，增加横截面积，用更粗的辐条：）
对于整个轮组来说，增加辐条横截面积，有两种等效的方法，增加辐条数量，增加单根辐条的横截面积。所以多辐条轮组和粗辐条轮组都可以获得更好的侧向刚性。
那么辐条的编法会不会影响呢，答案是肯定的，放射编法的辐条相较于交叉编法的辐条，轮组受侧向力下的偏移ΔL可以导致相对较大的单根辐条长度拉伸ε，所以造成的张力差会较大。
而且同等张力差放射轮组在后视水平方向的分量也更大。这是个很简单的立体几何问题，就不再赘述了。
反正结论就是就是越放射编法轮组侧向越“硬”，当然后轮由于要承担驱动，考虑到驱动刚性，不能无限减小辐条交叉角度，这是另一个事情了。
所以对于辐条来说，选择更多数目的辐条，用更粗的辐条，用放射编法（或者说尽量减小辐条交叉角度）都会很好的提升轮组的侧向刚性。

轮框：
可以想象的是，轮组的完整性与轮框的硬度很有关系，如果轮框像面条一样，那么我们很容易在编制轮组的时候就得到一个正看s形，侧看多边形的轮组。
实际骑行的时候，轮框也会通过自身柔性让轮组显得很软，无法在摇车等动作时候给以车手支撑。所以一个坚硬的轮框似乎对于侧向刚性好的轮组来说相当重要。实际上也确实如此，硬的框带来的稳定与支撑是很多人青睐的,比如大名鼎鼎的KPRO（kinlin xr240）。
那么轮框对于侧向刚性的贡献的方式是什么呢？
一来越“硬”的轮框越接近刚体，硬的轮框可以认为倾向于整体受力而非局部形变。所以当受到侧向的摇车力道的时候，框硬的轮组会调动整个轮组上的几乎每一根辐条（当然主要还是着地点附近几根以及花鼓对侧对应的辐条）来对抗这种力道。所以这也是为啥有些轮组换了极硬的轮框去编制反而容易蹭刹皮，反而用相对软的框编制的轮组则倾向于着地点附近局部形变来对抗这种力道，所以在这种情况下，反而比其他条件（辐条，花鼓）相同的硬框轮组更不容易蹭刹皮（或码表磁铁）。

另外圈可以影响轮组侧向刚性的是ERD，更小的ERD会带来更大的辐条“支撑角度”（虽然实际不是提供支撑力）。
支撑角度越大，辐条的伸缩量ε对于圈的侧向偏移量ΔL更加敏感。
而且张力差在水平方向的分量也会更加大。这也是简单的立体几何问题，亦不再赘述了。
当然本文是泛泛而谈圈的硬度，其实圈本身可以做成很多形状，也可以采用不同材料和工艺，变数实在太多。如果在我们讨论的是同样材料，工艺和形状下不同硬度的圈的表现。就不展开讨论不同形状，尤其是大刀轮框给轮组侧向刚性带来的影响了。（实际上轮框刀度如果很大 ，辐条孔距离轮框外沿很远的话，轮框本身需要抵抗较大的侧向弯折扭矩，轮框本身形状和材料等就更加重要了）
所以“硬”框以及ERD小的框（通常也是更小轮径对应的框）会带来更好的轮组侧向刚性。



花鼓：
花鼓体积很小，其本身我习惯于将其视为一个刚体，花鼓影响轮组刚性的方式是花鼓本身的几何参数。
几何参数会很大程度影响辐条的“支撑角度”。效果等同于ERD带来的影响
所以大的等效鼓耳偏移量会让轮组的侧向刚性提升~~

小结：
如果你是一个轮组侧向刚性偏执狂，你应该采用更多的辐条数量，更大的辐条截面积，更无弹性的辐条材料，放射编法，更硬的更小ERD的轮框，更大等效鼓耳偏移量的花鼓。这样子基本上得到的是个超小的超硬的封闭轮，呵呵~~

上面谈到的是材料选择，那么编制的张力选择是否也会影响到轮组刚性呢？我的答案是，有时候会~~
为什么这样说呢？这里援引两张图来解释这个问题（第一张图来自于harvey.hung的帖子：http://www.77bike.com/bbs/read.php?tid=132129）：

图片:2_1144_7996b9185954f1d.jpg

图片:lateral_stiffness_example_en.jpg

第一个图说明辐条相当松才会引起侧向刚性的巨大变化，
第二个图说明成品轮组侧向刚性有拐点，在已没有达到拐点之前侧向刚性可以认为是比较好的
其实这两张图指向的是同一个问题，也就是侧向刚性有时候跟初始辐条张力几乎无关而有的时候似乎就很需要初始辐条张力了。这是因为，刚才我们一直提到，辐条张力差是轮组侧向刚性的源泉。但是辐条还有一个特性，那就是只能很好的提供拉力，无法很好地（或者说几乎不能）提供支撑力，所以当某一侧的辐条张力在侧向力作用下降到0以后，就无法继续减小从而提供张力差了，也就是这时候继续让圈发生侧向位移，只有更加张紧侧的辐条还在继续提供张力的增加值，两个人的活一个人干，自然会有点“软”，呵呵。
所以这也就是为何轮组需要一个初始张力，而且如果这个初始张力高一些，会让更大的体重（或者腿力更大）的骑手不轻易受困于侧向刚性的快速衰减（让拐点晚出现）。所以如果你的辐条如果不变，但是编轮的初始张力从80kgf提升到150kgf的话，一般骑行是基本感受不到侧向刚性的差别的，当你摇车的时候，或者让体重更大的人来骑得时候，就有机会体会出两者的区别（因为更容易到达前者的拐点）。

另外：快拆的锁紧虽然无关轮组本身刚性，但是会影响到轮组连接到车架之后的整体侧向刚性表现，所以用更紧的快拆也会提升侧向刚性的潜力。

几乎看不懂 膜拜了

傻大猫:主要是正向旋转的风阻  款扁条 风阻就不大了 (2014-06-16 17:56) 

怎么权衡风阻和刚性 是另外一个话题了~~

主要是正向旋转的风阻  款扁条 风阻就不大了

傻大猫:有点乱 终于翻完页了 主贴理论挺不错的
没仔细看争论部分回帖
有几点的想法补上
1 cp的G3花鼓 和 fulcrum的2:1  后轮两侧辐条倾斜角度不一样的 所以才好编  cp的这种花鼓非驱动侧的辐条倾斜大 感觉轮组侧向会硬一些
....... (2014-06-16 15:32) 

1，后轮一般来说性斜角度都差别较大的，2：1的时候就更需要wl增大了 ，用wl弥补辐条减少的损失，同时让单根辐条张力保持在较好的水准，我认为是非常不错的设计。
2，对的
3，别管辐条有多少，越粗的辐条都会提供更好的刚性（更小的弹性），但是粗了风阻和重量大，所以需要权衡~~

对了 体重大的人 基本也不用摇车了  

有点乱 终于翻完页了 主贴理论挺不错的
没仔细看争论部分回帖
有几点的想法补上

1 cp的G3花鼓 和 fulcrum的2:1  后轮两侧辐条倾斜角度不一样的 所以才好编  cp的这种花鼓非驱动侧的辐条倾斜大 感觉轮组侧向会硬一些
2 减少辐条数量一个理由是减少风阻 每一条辐条都有风阻
3 如果辐条数量少了 那驱动侧一定要用粗辐条 加速的时候弹性小一些 就不会感觉太拖

进来学习

mindflayer:你们分析摇车左右蹭忽视了一个问题，人腿的问题，两条腿输出力量不一样，两边蹭的也是不一样。 (2014-06-15 00:11) 

呵呵 你说得对，但是每个人的两侧腿又不一样，有的此强彼弱，有的差不多相等，对于实际偏摆有影响但并不是单方向的影响~~所以还是只分析器材吧，总分析右撇子，左撇子就不开心了~~

你们分析摇车左右蹭忽视了一个问题，人腿的问题，两条腿输出力量不一样，两边蹭的也是不一样。

光光:我来列一下久裕172sb和清豪rotaz的参数
130开档
....... (2014-06-11 00:57) 

清豪的法兰大也是压倒性优势

学习了！！！！！！！！！！！！！！

技术贴，必须好好学习。

看的有点晕头转向的，慢慢消化...

这个帖子我就不应该点

下半场体育老师和数学老师变身成牛顿和爱因斯坦啦，哈哈

光光:
你这第一段的逻辑就是错的
理论有范围，如果出现反例，不一定是理论错了，而是这个反例不属于这个范围
.......

呵呵 那sram的 i-Motion 9或者shimano的Nexus SG-4R31这种存在了很久的花鼓应该另立一个范围？你可没说这些花鼓不在你的讨论范围之内哦 。
实际上如果心平气和的看待wr和wl就会发现这些花鼓完全没必要另立门户，只不过wl和wr的取值不同了而已。
绝大多数理论肯定有范围，但是范围得事先申明啊。我的理论目前覆盖我见过的所有花鼓，包括上面提到的内变花鼓，也包括或许可以做出来的碟刹412花鼓。当然不排除未来某一天某些奇形怪状花鼓的横空出世完全颠覆了我对于花鼓的认知，我的理论也有可能需要限定适用的花鼓范围了。
其实wl 和wr不存在导数关系，因为两者本质上是平等的，代表了两侧的支撑角度而已，wr大多数普通外变速花鼓更敏感只是因为wr的初始数值往往落在了更敏感的取值区域，wl如果落在这个区域（例如我提到的那两个内变花鼓），也会跟wr一样敏感的。
sheldon的图反映的确实是一个特定负载下刚性表现，应该主要是刚性没有严重衰退之前的情况，这也是我提到的他细节测的还不够完美的地方之一。不过这不妨碍他得出的初步结论是基本正确的，因为衰减两侧都会衰减的，其实如果你仔细想想就知道，左右两侧差别小，恰恰是因为圈的一定程度的刚性在起作用。
你最后一段的结论，如果把适用范围说的严谨些，比如限定在常见的塔基比较长的以至于wr被严重压榨过的，而wl相对很大的花鼓的话，是相当适用的理论。但是简单的说广谱适用，就是偏颇的了

dahaoren:第一句我就不继续反驳了 毕竟反例上帖提过了
实际上理论之所以成为理论 就是因为可以指导自己适用范围的每一个个例 如果有的个例能够推翻理论 那么只能说明这里理论的说法还不够严谨还略显偏颇。也就是在理论宣称有效的范围内，一个反例就可以推翻一个理论，一千个表面上符合这 .. (2014-06-12 12:46) 

你这第一段的逻辑就是错的

理论有范围，如果出现反例，不一定是理论错了，而是这个反例不属于这个范围

就好比我说的wr核心优势，在广谱范围内都是正确的，但你所谓的反例，什么未来碟刹412花鼓，wl=10的花鼓，根本不在这个范围内。
这种根本不存在的东西谁管它？

你把不属于这个范围内的东西强行纳入范围，就是为了证明思考严密？
我只能说你离现实太遥远。

wl对侧向刚性肯定有贡献，但wl改变1mm和wr改变1mm的效果是完全不同的

你这个图，只是刚性对比，但没有刚性变化率的对比。只是表象，并未揭示本质。

简单说，现在的花鼓，wr移动1mm和wl移动1mm产生的刚性变化效果，一定能是wr压倒性优势

这就是wr核心优势

太高深，哪里有补习班，求报名

光光:
wr优势是花鼓天生的，和编法无关，编法是后天的调整
你说
“不喜欢拿一些个例用来不严谨地反推出偏颇的理论。”
.......

第一句我就不继续反驳了 毕竟反例上帖提过了

实际上理论之所以成为理论 就是因为可以指导自己适用范围的每一个个例 如果有的个例能够推翻理论 那么只能说明这里理论的说法还不够严谨还略显偏颇。也就是在理论宣称有效的范围内，一个反例就可以推翻一个理论，一千个表面上符合这个规律的例子也没法保证这个理论是正确的，这个逻辑你仔细体会一下，我想你一定会懂~~

实际上你说的“wr是花鼓参数的核心”恰恰问题就在这里，如果你宣称有效范围一定是wr远小于wl，而且驱动侧交叉程度比非驱侧严重的话，那么可以说wr确实更大程度地影响了后轮的测向刚性，而这个时候wl对于侧向刚性的贡献相对次要但也绝不是不可忽略（实际上我一直是同意这个观点的啊。。。）实际上sheldon的一组实测数据或许会解开你心中的部分疑惑，我截图过来吧

图片:QQ图片20140612122411.jpg

这个就是他实测的后轮左右侧向刚性数值不同的问题，实测的差距有但是很小，是否你之前会在心里觉得比这要大不少呢？如果有时间其实也建议通读一下他的那篇，链接我加到顶楼了。我很佩服他，通篇非常客观的探讨和相对仔细的求证(虽然或许并不完美)，当为我辈楷模。

另外其实本文提到的单一目标变量是侧向刚性，由于可影响此变量参数众多，所以获得侧向刚性好的轮组是个系统工程，而且在体重和腿力的限制下，超过一定范围之后的侧向刚性提升就很难被感知了。即使仍然可以感知出来侧向刚性的区别，考虑到很多的其他方面比如舒适性，轻量性，稳定耐久性等的话，或许也会一定程度上放弃继续无限的提升侧向刚性。虽然任何时候wl的增大都是可以增大侧向刚性的（这个是绝对的），但是由于单纯wl增大也会带来很多负面的弊端，比如如果不配合2:1等设计，会带来辐条预张力偏松的问题，会让辐条容易疲劳断条就是其中一个，而辐条容易断条本身说明这个轮组的耐用性太差（虽然侧向刚性很好），也是不及格的。所以我虽然说wl对于侧向刚性是有意义的，但并未鼓励大家挑选花鼓盯着w挑选，当然由于wl带来的弊端与侧向刚性无关，所以顶楼的帖子我就没有展开讨论wl具体该怎么选择，只是说如果仅就侧向刚性单一参数来说wl越大越好而已。我想77er是个相对理性的群体，看到本文的77er不至于去断章取义的选择wl最大化的花鼓，而是去仔细的甄选最适合自己的花鼓。

dahaoren:哈哈 412碟刹花鼓目前确实不存在，但是恰恰说明我的理论在目前市面不存在但是可以被制造出来的花鼓上也是完全适用的~~
现有条件下的反例其实很好找，不过就不是我说的sp8普通青年轮组了。我喜欢讨论的是普适的参数和变量的效应，这些效应适用于每个个例，但不喜欢拿一些个例用来 .. (2014-06-11 22:34) 

wr优势是花鼓天生的，和编法无关，编法是后天的调整

你说
“不喜欢拿一些个例用来不严谨地反推出偏颇的理论。”

但你做的恰恰是用一些个例（甚至不存在的个例）来推翻广谱的结论

wr核心优势就是广谱结论，至于wl理论上可能有那么一丁点差异，但实际效果就是打酱油的
只不过你不愿意承认

很显然wr核心优势这块已经得到了广泛的认可，所以你避而不谈，谈了似乎就是随大流，没有专家观点的感觉。

wl这一块反而过分强调，这就给人本末倒置的感觉。似乎wl“还挺重要”的。

如果有人看了你的结论被误导，去买了个wl很大的花鼓，那很可能就彻底悲剧了。

好帖留名，有時間在來慢慢消化！

光光:你看看你，为了反驳我的wr核心说，都开始杜撰一些根本不存在的花鼓出来了
你用这些根本不存在的花鼓来反驳我，这就是你所谓的思维逻辑严密？
....... (2014-06-11 16:36)

哈哈 412碟刹花鼓目前确实不存在，但是恰恰说明我的理论在目前市面不存在但是可以被制造出来的花鼓上也是完全适用的~~
现有条件下的反例其实很好找，不过就不是我说的sp8普通青年轮组了。我喜欢讨论的是普适的参数和变量的效应，这些效应适用于每个个例，但不喜欢拿一些个例用来不严谨地反推出偏颇的理论。
如果非要反例的话，比如你用sram的 i-Motion 9或者shimano的Nexus SG-4R31去编个两侧1x的轮组试试，看看wr核心说是否继续成立~~

azuretears:观众朋友们大家好，经过了漫长的中场休息，我们继续为大家现场直播精彩的体育老师pk数学老师大战。
下半场刚开始三分钟，大好人教授由于昨晚写论文太过辛劳还未回来，场上横空出现了一位近期绯闻缠身的著名公众人物。。。等等。。。还是裸体！这是要3P的节奏吗？我艹太火爆了， .. (2014-06-11 17:55) 

尼玛，这帖子说内涵有内涵，说剧情有剧情，还重量级播报员猩猩校长穿插在其中。
真是太赞了!

coolsear:右边辐条数量一定，张力一定，左边辐条无非是多几条的话每条张力小点，少几条每条张力大点而已。
左边辐条的总张力总是受限于右边，所以2:1干脆减少左边辐条的数量，让每条辐条可以张力拉高点而已，总张力不会变的。 (2014-06-11 17:41) 

呵呵 你的意思我当然理解啦~~可是同样的24辐条轮组 2:1更容易达到更高右侧总张力的水平分量呗~

coolsear:2:1只是为了合理分配辐条重量，如果右边的辐条数量是一样的，2:1也只有重量优势，而没有张力优势。 (2014-06-11 17:14)

观众朋友们大家好，经过了漫长的中场休息，我们继续为大家现场直播精彩的体育老师pk数学老师大战。

下半场刚开始三分钟，大好人教授由于昨晚写论文太过辛劳还未回来，场上横空出现了一位近期绯闻缠身的著名公众人物。。。等等。。。还是裸体！这是要3P的节奏吗？我艹太火爆了，太热辣了，擦，等我拿个纸巾，鼻血留下来了。。。

dahaoren:呵呵 为啥只看右边辐条数量，难道不应该是看辐条总数量么？~~ (2014-06-11 17:33) 

右边辐条数量一定，张力一定，左边辐条无非是多几条的话每条张力小点，少几条每条张力大点而已。

左边辐条的总张力总是受限于右边，所以2:1干脆减少左边辐条的数量，让每条辐条可以张力拉高点而已，总张力不会变的。

后排wg，有一堆愿意搞研究的大神就是好，我们只管找他们编轮子就行了

coolsear:2:1只是为了合理分配辐条重量，如果右边的辐条数量是一样的，2:1也只有重量优势，而没有张力优势。 (2014-06-11 17:14) 

呵呵 为啥只看右边辐条数量，难道不应该是看辐条总数量么？~~

dahaoren:非常同意 普通编法下预张力蛮重要的
如果2：1就无压力～刚这样编了个 左右两侧辐条张力几乎完全相等 (2014-06-11 07:45) 

2:1只是为了合理分配辐条重量，如果右边的辐条数量是一样的，2:1也只有重量优势，而没有张力优势。