[数据资料]走出坡度与角度的误区 [复制链接]

引用第59楼光光于2010-07-19 01:15发表的  :
比如浙江省内地图，能找到龙王山或者天荒坪的精确路线轨迹的地图吗？

这么说，就是纯口水了，就没什么讨论意义了~~干脆拿个世界地图得了~~

坡度定义和测量方法是有标准在那里的，其实都没有讨论的必要。
用正弦只是民间用的一种不标准的方法，连约定俗成的级别都还达不到。

哦，对了，我自己都晕了，本来很简单的问题讨论这么久。
用里程来算正弦是无法算出一个坡的真实坡度的。里程值不是真实的弦长（c1>=c）
（这个图如果缺乏空间想象力，就把它理解成一个坡度有变化的直坡路好了）

图片:New Bitmap Image.JPG

引用第60楼coolsear于2010-07-19 01:22发表的  :
这么说，就是纯口水了，就没什么讨论意义了~~干脆拿个世界地图得了~~
坡度定义和测量方法是有标准在那里的，其实都没有讨论的必要。
用正弦只是民间用的一种不标准的方法，连约定俗成的级别都还达不到。

没有实际意义的定义有什么用？

所谓“民间”方法和你的“标准”方法只有0.1%的理论误差

如此好用易操作又误差极小的“民间”方法为什么不愿意用呢？


我说的方法，任何一个车友都可以自己测量，甚至可以边骑车边心算坡度。比如我爬坡骑了1公里路程，海拔计的读数增加57米，那么我就可以立刻心算出这1公里的平均坡度是57/1000= 5.7%

这么好用的坡度计算方法，何乐而不为之呢

如果真按所谓测量方法和定义标准，那得费多大劲啊。

再者，类似于polar这种可以直接显示“坡度”的码表，码表的计算程序，也是按照“提升海拔”/“增加公里数”这种正弦比值来测量当前坡度
不知道算不算不标准或者不够约定俗成

事件的起因只是我说正弦不是标准意义的坡度而已，我又没说平时我们不能用正弦这个方法。。。。。。
ms我们说了半天，都没在说同一件事。。。。。。

引用第61楼coolsear于2010-07-19 01:34发表的  :
哦，对了，我自己都晕了，本来很简单的问题讨论这么久。
用里程来算正弦是无法算出一个坡的真实坡度的。里程值不是真实的弦长（c1>=c）
[图片]  

因为c1和c根本就不是同一个坡，所以自然平均坡度是不一样的

比如同样一座山，同样的起点，同样的山顶终点，我走不同的路线，自然会获得不同平均坡度

正切只能反映“位移坡度”，无法获得“距离坡度”

引用第64楼光光于2010-07-19 01:53发表的  :
因为c1和c根本就不是同一个坡，所以自然平均坡度是不一样的
.......

你没有看懂我的图。或者你根本都没搞清楚坡度的定义。当然，我也没看懂你在说什么，不知道什么叫位移坡度，什么叫距离坡度。
坡度是靠真实的坡，在不同方向上的投影的比例来确定的。a是水平平面上的投影，h是竖直方向上的投影，c是弦长平面上的投影。

你说的c和c1的问题我看懂了，的确有问题，我暂时想不通。。。

引用第66楼光光于2010-07-19 02:22发表的  :
你说的c和c1的问题我看懂了，的确有问题，我暂时想不通。。。

近似的用，要的就是一个参考数据，是没有问题的，比如码表，本来就是个非常粗略的数据（单高度计就很残念~~）

另外一点，用正切是很方便的，直接靠地理三维坐标就能方便算出来了，用正弦的话，弦长还得专门去求。

我想通了，只要c1这条曲线的一阶导数不存在0值点，也就是c1这条上山路是一直往上，不存在上上下下这种情况

这种情况下，c1长度最大值，最大最大不可能超过a+h的值
也就是c1<a+h

同时我们知道c1>c

所以c< c1 <a+h

而h可以表示为a*tanα
所以c< c1 <a(1+tanα)

这个不等式全部处以c

就得到以下
1<  c1/c  < cosα+sinα

当α很小的时候，比如5%的坡
此时cosα+sinα是趋近于1

于是c1/c也是趋近于1

也就是说当α很小的时候，不管你c1怎么扭曲，c1都是极度近似于c和极度近似于a

此时a，c，c1的值几乎就是完全一样的，如果是5%的坡，a，c，c1之间的值差别不会超过0.1%！！！

无论用哪个来计算坡度，计算结果都是一样的！！！

证明完毕

爽啊。。。终于想通了，夹角不大的时候，用里程碑算坡度足够精确

找回点小时候玩奥数的感觉了，睡觉了

1、上上下下的山路很多呀。。。（当然，没有这个假设，这个并不影响小坡度山路a、c、c1近似相等的结论）
2、我们讨论的“坡度”概念，又不局限于“只有很小坡度的山路的坡度”。

“各种算法近似相当”这个说法我从来都没有否认过呀~~~

引用第70楼coolsear于2010-07-19 02:45发表的  :
1、上上下下的山路很多呀。。。（当然，没有这个假设，这个并不影响小坡度山路a、c、c1近似相等的结论）
2、我们讨论的“坡度”概念，又不局限于“只有很小坡度的山路的坡度”。
“各种算法近似相当”这个说法我从来都没有否认过呀~~~

这你就钻牛角尖了

我所讨论的一切坡度，都是基于骑车或者骑行中可以用得上的部分

并不是搞学术研讨，要成为坡度领域的专家学者


环法里每个爬坡点的坡度计算，也都是按独立的山头来算，不存在上上下下这种爬坡点

显然我们能遇上的坡度，只限于小坡度的范畴
5%的坡是最最常见的盘山公路坡度，国家交通部门对国内各种公路的最大坡度是有严格限制的
如果车友只是骑盘山公路，是根本遇不上“大角度”的爬坡路线


所以，我只讨论骑行用得上的部分，这部分是合理的




附个公路工程技术标准里的坡度表：

各级公路最大纵坡　　　　　 表３．０．１５
━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━
公路等级　  ┃ 高速公路  ┃　　一　　┃　　二　　┃　　三　　┃　　四
━━━━━━╋━━┳━━╋━━┳━━╋━━┳━━╋━━┳━━╋━━┳━━━
地　　　    ┃平原┃山岭┃平原┃山岭┃平原┃山岭┃平原┃山岭┃平原┃山岭
形　　　    ┃微丘┃重丘┃微丘┃重丘┃微丘┃重丘┃微丘┃重丘┃微丘┃重丘
━━━━━━╋━━╋━━╋━━╋━━╋━━╋━━╋━━╋━━╋━━╋━━━
最大纵波　  ┃　　┃　　┃　　┃　　┃　　┃　　┃　　┃　　┃　　┃
            ┃  ３ ┃ ５ ┃ ４ ┃ ６  ┃ ５ ┃ ７  ┃ ６ ┃ ８  ┃ ６ ┃ ９
  （％）　　┃　　┃　　┃　　┃　　┃　　┃　　┃　　┃　　┃　　┃



根据国家标准，咱们这辈子能遇上的最陡的公路也就是9%了，还是四级公路。。。9%的坡依然还是小角度坡。。。

所以我说我们说了半天，没有在说一件事嘛~~
一个东西能不能用是一回事，标不标准是一回事。既然这个贴就是以科学的角度出发的，我看到30楼对坡度的定义搞错了，就本着严谨的态度出来纠正一下而已，不是说正弦的算法就不能用，只是说它不是坡度的标准定义而已。

PS：自行车还有山地车也要爬坡的呀。。。。。。。

前天来看是个乌龙
今天来看我这个文科生被搞疯了
但神奇的是理解上没有问题

很有意思的讨论，裸男和光光都辛苦了，坡度是铅垂高度除以水平距离是初中数学知识，想必大家都知道的，通过光光的解释更容易让车友明白理解自己所骑行坡路的坡度，不会再说出45度爬坡的乌龙了

楼主所示的图片看来坡度应该在34--35%

学习下这个确实容易误解

光板有机会去我们老家试试海拔1340多米的 6公里上坡！~~

原来坡度是这样算下来的，只知道坡度的大致概念，算法总算是明白了。

国标限制公路坡度最大18度

知道什么是100%的坡吗？

学习了。

coolsear:这个数据就差太多了哈~~[表情]
[图片]
量产途锐V5，轻松虐100%的坡 (2010-07-17 00:36) 

貌似这个广告是秀手刹的.